Este jurist de formare. Se implică în politică în 2011 alături de Partidul Socialiștilor din Republica Moldova (PSRM), condus de Igor Dodon. Peste doar trei ani, obține mandatul de deputat, fiind numit și vicepreședintele fracțiunii paramentare PSRM. Își păstrează fotoliul de deputat și la următoarele două scrutine parlamentare. Al treilea mandat îl obține în urma alegerilor parlamentare anticipate din 11 iulie 2021, candidând pe lista Blocului electoral al Comuniștilor și Socialiștilor.
Furculiță este proprietarul companiei Exclusiv Media SRL, care deține THT Exclusiv TV, NTV Moldova și ziarul de limbă rusă „Argumentî i faktî”. Exclusiv Media este în vizorul procurorilor pentru spălare de bani și finanțarea campaniei electorale a liderului socialiștilor Igor Dodon, în urma căreia s-a ales cu fotoliul de președinte al Republicii Moldova. La Exclusiv Media SRL lucrează și fosta prima doamna, Galina Dodon și soția primarului general al Capitalei, Ion Ceban.
Corneliu Furculiță are statut de învinuit în dosarul în care este vizat fostul şef de stat, Igor Dodon, pentru finanțarea ilegală a Partidului Socialiștilor din Republica Moldova, cunoscut și ca dosarul „Kuliok”. Asta, după ce, în anul 2020, în spațiul public a apărut un video în care fostul lider al Partidului Democrat din Moldova, Vladimir Plahotniuc, îi transmitea o pungă neagră lui Igor Dodon, iar acesta pomenește numele „Cornel”. Dosarul este la etapa de urmărire penală. Corneliu Furculiță mai este vizat și în alt dosar, fiind învinuit de îmbogăţirea ilicită și fals în declarația de avere.