Ajunge pentru prima dată în Parlament în 2019 pe lista Partidului Socialiștilor din Republica Moldova (PSRM) și își păstrează fotoliul de deputat și în urma alegerilor parlamentare anticipate din 11 iulie 2021. De această dată, este candidatul Blocului electoral al Comuniștilor și Socialiștilor.
A candidat și la alegerile parlamentare din 2014, însă, n-a acces în Legislativ. Un an mai târziu, a fost ales în Consiliul Municipal Chișinău, ocupând totodată funcția de vicepreședinte al fracțiunii PSRM.
Până să ajungă în Parlament, Burduja a fost, în perioada 2015-2019, administrator al Exclusiv Media SRL, fondată de colegul său de partid, deputatul Corneliu Furculiță. Compania deține mai multe instituții media, afiliate socialiștilor, printre care: NTV Moldova și Accent TV. Firma a fost implicată și în schema de finanțare a campaniei electorale din noiembrie 2016 a liderului socialiștilor de atunci, Igor Dodon, în urma căreia s-a ales cu fotoliul de președinte al Republicii Moldova.