Este la al doilea mandat în Legislativul de la Chișinău. Prima dată a obținut fotoliul de deputat în 2019, candidând din partea Blocului electoral ACUM format din Partidul Acțiune și Solidaritate (PAS) și Platforma Demnitate și Adevăr (DA). A doua oară – în iulie 2021, când PAS obține majoritatea parlamentară și l-a propulsat în funcția de președinte al Legislativului.
Grosu este licențiat în istorie. Și-a început activitatea în 2003 în calitate de manager de proiect la Ministerul Economiei și Comerțului. Peste un an este angajat în activități de expertiză în cadrul aceluiași minister, până în 2009 când își păstrează funcția de expert, doar că, de acestă dată, la Cancelaria de Stat.
În 2012 ajunge viceministru al Educației, minister condus, la acea vreme, de Maia Sandu. În 2015, pentru o perioadă de doar câteva luni, ocupă funcția de consilier principal de stat al prim-ministrului Valeriu Streleț.
Din 2016, alături de Maia Sandu, se implică în politică, lansând Partidul Acțiune și Solidaritate (PAS). Grosu devine secretar general, apoi prim-vicepreședinte al noii formațiuni politice. La sfârșitul anului 2020, după ce Maia Sandu este aleasă președinta țării, Igor Grosu preia conducerea PAS.